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 Cours Electronique : M05 : Circuits RC

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Asl
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MessageSujet: Cours Electronique : M05 : Circuits RC   Lun 6 Aoû - 12:41

CIRCUITS RC
Les deux signaux les plus couramment utilisés en électronique sont le créneau et la sinusoïde.

Mais lorsque vous étudiez un schéma, que vous le mettiez au point ou que vous le dépanniez, il est très souvent nécessaire de décomposer le signal d'entrée afin, et ce pour chacune des "phases" du signal, pouvoir déterminer (et vérifier) comment le circuit doit réagir.

UN CRENAL... DES CRENEAUX
    Spoiler:
     
Le créneau, c'est le fer de lance de l'électronicien.
C'est le signal le plus merveilleux parmi tous les autres parce qu'il permet de mieux comprendre, de manière détaillée, le fonctionnement de son circuit, ce qu'une sinusoïde, par exemple, permet plus difficilement (sauf dans certains cas particuliers).

Le créneau possède cinq états particuliers qui nous permettent de décomposer et de vérifier, pour chacun d'eux, comment devrait (et doit) réagir le circuit étudié :


  1. Absence de signal. Ce qui ne veut pas dire forcément absence de tension (niveau continu) !
  2. Front montant du créneau (il peut être descendant bien sûr si créneau "négatif"). C'est un front, donc période instantanée, théoriquement du moins.
  3. Niveau haut du créneau qui doit donc être considéré comme une tension continue.
  4. Front descendant du créneau.
  5. Absence de signal, comme en [1] en quelque sorte, mais après le front négatif.


Je tiens à faire remarquer plus particulièrement l'état 3, le niveau (palier) continu du créneau.
Ce "petit bout" de tension continue ne parait pas très significatif pour l'électronicien débutant, et pourtant...

    Si vous avez des créneaux d'une fréquence 10Khz, la période est (vous le savez par coeur !) : 100µs et le créneau proprement dit 50µs.
    Qu'est-ce que c'est que 50 petites micro secondes ? C'est vraiment tout petit ! Est-ce bien nécessaire et utile de considérer ce pouième de temps comme une vraie tension continue ?
    Hé bien sachez, que durant ce laps de temps, votre transistor préféré, le 2N2222 par exemple, a le temps de commuter plus de 10.000 fois !

    50µs c'est vraiment très, très long...


Chaque état du signal est particulier et doit être traité en tant que tel.
Et nous allons le vérifier très prochainement.


LA SINUSOIDE
    Bien que paraissant un peu moins "détaillée", il est parfois nécessaire de découper en phases la sinusoïde :

    Mais nous n'avons, généralement, que deux parties bien distinctes à prendre en compte :
      Le front montant (en rouge): la partie qui part du niveau le plus négatif du signal jusqu'au niveau le plus positif [A] - La partie [A] est représentée 2 fois sur le dessin car il est d'usage de toujours se démarrer une sinusoïde à partir de son "0 volt".
      Le front descendant (en bleu) : la partie qui part du niveau le plus positif du signal jusqu'au niveau le plus négatif [A].

Les présentations étant effectuées... Nous pouvons commencer.

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Asl
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MessageSujet: Re: Cours Electronique : M05 : Circuits RC   Mar 7 Aoû - 8:27

CIRCUIT INTEGRATEUR

Pourquoi intégrateur ?

Hé bien tout simplement parce qu'il intègre !

Nous retrouvons en sortie, le signal d'entrée intégré.

Et c'est quoi un signal intégré ?

Voyons tout d'abord le circuit :
Mais, je le connais ce circuit ! C'est le même que nous avons vu dans le chapitre "charge et décharge du condensateur".
En effet, c'est exactement le même : résistance en série et condensateur à la masse.
Mais autant, dans le chapitre précédent, nous ne nous intéressions qu'au signal d'entrée pour la charge du condensateur, maintenant nous allons prendre en compte aussi la sortie.

QUE SE PASSE-T-IL ?
    Appliquons un signal carré à l'entrée et étudions tout cela en détail :

      En ayant toujours à l'esprit, le "découpage" du créneau :

    - Voie A (en haut) le signal d'entrée, le créneau.
    - Voie B (en bas) le signal recueilli en sortie (traces colorées pour les besoins de la chose) :
    Phases :

    1. Absence de signal (en vert) : Ici, nous considérons que le créneau est calé à 0volt => donc en sortie (trace du bas) nous avons aussi 0v.

    2. Front montant du créneau (en rouge) : Nous appliquons une ddp aux bornes de R, un courant se crée et C se charge. La pente (si j'ose m'exprimer ainsi) de la charge dépend de la constante de temps RC.

    3. Palier continu du créneau (en bleu) : C continue à se charger. Dès complètement chargé, la ddp aux bornes de R est 0v, plus aucun courant, tout est stable et nous attendons la suite.

    4. Front descendant du créneau (en marron) : Aux bornes de R, nous avons +xxvolts (C précédemment chargé à la valeur de l'amplitude du créneau) et de l'autre côté (entrée) 0v. Un courant se crée donc à travers R.

    5. Re-absence de signal (en vert) : Un courant traversant R, le condensateur se décharge.
      Suivant la même constante de temps ?
      Hé bien, pas tout à fait dans la réalité. Ici, il se décharge dans R, avec donc le même RC. Mais dans la pratique, il y a un autre circuit connecté en sortie. Et C se décharge donc dans R, bien sûr, mais aussi dans Ru (résistance de charge). Cela modifie sa courbe de décharge.

      Et même ici, il se décharge dans R et... dans la résistance (impédance) de l'oscillo.
      Vous constatez tout de suite que l'impédance d'entrée de chaque circuit se doit d'être la plus élevée possible, ceci afin de perturber le moins possible le signal.


    Et tout ça sert à quoi ?

    En général, les circuits intégrateurs sont utilisés essentiellement en tant que filtres.
    Si la constante de temps est très faible par rapport à la période du signal d'entrée, C se charge et se décharge très, très rapidement.

    Nous recueillons en sortie sensiblement le même signal qu'à l'entrée :


    Par contre, si la constante de temps est très longue par rapport à la période du signal, ce dernier en sortie va être très fortement "déformé" :
    Là, nous remarquons que C se charge mais, bien avant qu'il soit entièrement chargé, la fin du créneau survient => décharge de C.

Mais nous aborderons cela plus en détail dans le chapitre "Les filtres passifs"...

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MessageSujet: Re: Cours Electronique : M05 : Circuits RC   Sam 11 Aoû - 8:40

CIRCUIT DIFFERENCIATEUR


Et pour employer la même formulation que le chapitre précédent : Que différencie-t-il ?


Beaucoup de choses, et c'est avec les créneaux qu'il remporte ses lettres de noblesse et pourtant pour un tout petit circuit limité à seulement deux seuls composants :

Cette fois-ci le condensateur est en série et la résistance connectée à la masse.
Pour les explications, j'ai nommé les deux armatures de C : a et b.

Pour parfaitement comprendre le fonctionnement du différenciateur il est obligatoire d'avoir retenu la principale caractéristique d'un condensateur qui est :

Citation :
DE LAISSER PASSER LE COURANT ALTERNATIF
MAIS
DE S'OPPOSER AU PASSAGE DU COURANT CONTINU

Et comme vous l'avez très bien retenu, vous pouvez donc continuer sans moi... je vais aller me coucher. Sleep

Vous allez voir c'est hyper simple !!!


    Nous appliquons à l'entrée un créneau de 10 volts d'amplitude et avec son niveau calé à 5v.

    Et raisonnement toujours identique avec les cinq "phases" du créneau :

      Trace du haut, l'entrée
      Trace du bas, la sortie :



    1. Absence de signal à l'entrée (en vert), mais tension continue de 5v (niveau du créneau) appliquée à Ca (armature "a" de C).
      En sortie : La tension continue ne "passe" pas, nous avons donc en Cb, 0v (par R).

    2. Front positif du créneau, appelé aussi front avant (en rouge). Front de 10v. Un front étant de l'alternatif par excellence, il traverse C.
      Et nous le retrouvons donc en sortie. Un front de 0v à 10v.

    3. Palier du créneau (en bleu). Nous nous rappelons tous que cela doit être considéré comme une tension continue et ce, quelque soit sa durée.
      Le condensateur obéit bêtement : "C'est du continu => ça passe pas".
      Mais qu'avons-nous alors à ce moment ? L'armature b chargée à 10v et R branchée à la masse. Un courant se crée donc dans R et C se décharge.
      Il se décharge, bien sûr, suivant sa constante de temps, égale à RC.


    4. Fin du palier, front négatif du créneau, appelé aussi front arrière (en marron). Toujours front de 10v (15-5).
      Ah ! Enfin de l'alternatif ! Ca passe... et nous retrouvons donc ce front négatif de 10v en Cb.
      Mais dans notre exemple, la constante de temps RC était relativement courte et la décharge de C était effectuée bien avant la fin du palier du créneau. Si bien, que juste avant l'arrivée du front arrière, nous avions 0v en sortie (Cb). Et maintenant, nous avons un front négatif de 10v qui traverse le condensateur. Pas de problème, il est retransmit. Si bien qu'en sortie, nous avons un front négatif, mais vraiment négatif, de 0v à -10v.


    5. De nouveau absence de signal, tension continue de 5v (en vert).
      La tension continue ne passe toujours pas. Nous avons donc Cb chargée à -10v et la résistance R à la masse (0v). Un courant se crée donc et C se décharge dans R, toujours suivant la constante de temps RC.

Vous voyez... l'électronique, mais c'est (vraiment) très simple !

    Bien sûr, la constante de temps du circuit RC peut être différente que ce que nous avons pris dans notre exemple.
    Si elle est trop grande par rapport à la période du signal d'entrée :


      La fin du créneau survient avant que C ne soit complètement déchargé. Supposons qu'à ce moment il y ait +5v en Cb.
      Qu'à cela ne tienne, le front négatif de 10v est retransmit donc de +5v à -5v.

      Ensuite, la décharge de C se fera de -5v à 0v.



    Mais là nous n'assistons qu'à une déformation du signal et cela n'est utile que dans l'utilisation du circuit en filtre.

    Mais supposons que vous régliez la constante de temps assez petite (toujours par rapport à la période de l'entrée).
    Vous allez obtenir des pics :

    Certes, un sera négatif, mais des pics quand même.
    Et cela permet de différencier les fronts avant et arrière d'un créneau par exemple (souvent très utile).

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MessageSujet: Re: Cours Electronique : M05 : Circuits RC   Jeu 16 Aoû - 16:03

LES FILTRES PASSIFS

Nos deux petits circuits RC nous amènent naturellement à la fonction filtre.

A noter que dans ce chapitre, nous ne ferons que survoler la question.
Aller plus dans les détails nous obligerait à de savants et nombreux calculs mathématiques
qui nous feraient déborder le cadre pédagogique défini de ce cours.

    Qui dit filtre... dit filtre de fréquences.

    Nous avons souvent besoin de filtrer certaines fréquences pour ne faire passer qu'elles ou pour les éliminer.

    Différents types de filtres :
    • Filtre passe-bas : Qui ne laisse passer que les basses fréquences
    • Filtre passe-haut : Qui ne laisse passer que les hautes fréqences
    • Filtre passe bande : Qui ne laisse passer qu'une bande de fréquence (délimtée par Fmin et Fmax)
    • Filtre coupe bande : Qui laisse passer toutes les fréquences sauf celles comprises entre Fmin et Fmax


    Laisse passer... Ne laisse pas passer.... les fréquences hautes... ou basses...

    Mais qu'est-ce qu'une fréquence haute ou basse ? Et tout d'abord, par rapport à quoi ?

    Hé bien, par rapport à la fréquence de coupure du filtre.

    La fréquence de coupure d'un filtre est la fréquence pour laquelle le signal de sortie est atténué de 3dB par rapport au signal d'entrée.

    3 dB ?

    Si nous raisonnons en puissance (et faire très court aussi), si nous appliquons à un filtre un signal qui a sa fréquence égale à la fréquence de coupure du filtre, le signal de sortie sera égal au signal d'entrée / 2, ce qui équivaut à une atténuation de 3dB.

    Formule (aussi bien pour les filtres passe-bas que passe-haut):
    Citation :
    Fc = 1 / 2 π R C
    Avec Fc en Hz, R en Ω et C en F

Et nos circuits RC dans tout ça ?

INTEGRATEUR


    A votre avis, est-ce un filtre passe-bas ou passe-haut ?
    Spoiler:
     

DIFFERENCIATEUR


    A votre avis, est-ce un filtre passe-bas ou passe-haut ? (Bon, maintenant, ça parait en effet plus facile).
    Spoiler:
     


Jusqu'à maintenant, nous avons toujours appliqué à nos circuits RC, pour les besoins (pédagogiques) du cours, des signaux carrés.

Et nous avons vu qu'en fonction de la fréquence, le signal de sortie était plus ou moins déformé.

Mais cela ne s'applique pas sur un signal de forme sinusoïde.
    En fonction de la fréquence du signal (par rapport à la fréquence de coupure du filtre) la sinusoïde en sortie ne subit qu'une atténuation (pas de déformation). Nous occultons ici le déphasage.

    Avec un signal sinusoïdal, les filtres RC agissent alors comme de simples ponts diviseur de tension (avec l'impédance de C variable en fonction de la fréquence du signal).

FILTRE PASSE-BANDE
    C'est un filtre qui ne laisse passer qu'une bande de fréquence déterminée par Fmin et Fmax.
    On peut aisément le réaliser avec des circuits RC, un passe-haut en série avec un passe-bas :


    Le filtre passe-haut R1/C1 détermine Fc1. Toutes les fréquences supérieures à Fc1 "passent". Les fréquences inférieures sont atténuées.

    Le filtre passe-bas R2/C2 détermine Fc2. Toutes les fréquences supérieures à Fc2 sont atténuées.


FILTRE COUPE-BANDE
    Non traité dans ce cours. Fait appel à des montages plus complexes, essentiellement des filtres actifs.

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