Cours Electronique : M05 : Circuits RC

CIRCUITS RC

Les deux signaux les plus couramment utilisés en électronique sont le créneau et la sinusoïde.

Mais lorsque vous étudiez un schéma, que vous le mettiez au point ou que vous le dépanniez, il est très souvent nécessaire de décomposer le signal d'entrée afin, et ce pour chacune des "phases" du signal, pouvoir déterminer (et vérifier) comment le circuit doit réagir.

UN CRENAL... DES CRENEAUX

Spoiler:

Le créneau, c'est le fer de lance de l'électronicien.
C'est le signal le plus merveilleux parmi tous les autres parce qu'il permet de mieux comprendre, de manière détaillée, le fonctionnement de son circuit, ce qu'une sinusoïde, par exemple, permet plus difficilement (sauf dans certains cas particuliers).

Le créneau possède cinq états particuliers qui nous permettent de décomposer et de vérifier, pour chacun d'eux, comment devrait (et doit) réagir le circuit étudié :

Cours Electronique : M05 : Circuits RC RC_1

Absence de signal. Ce qui ne veut pas dire forcément absence de tension (niveau continu) !
Front montant du créneau (il peut être descendant bien sûr si créneau "négatif"). C'est un front, donc période instantanée, théoriquement du moins.
Niveau haut du créneau qui doit donc être considéré comme une tension continue.
Front descendant du créneau.
Absence de signal, comme en [1] en quelque sorte, mais après le front négatif.

Je tiens à faire remarquer plus particulièrement l'état 3, le niveau (palier) continu du créneau.
Ce "petit bout" de tension continue ne parait pas très significatif pour l'électronicien débutant, et pourtant...

Si vous avez des créneaux d'une fréquence 10Khz, la période est (vous le savez par coeur !) : 100µs et le créneau proprement dit 50µs.
Qu'est-ce que c'est que 50 petites micro secondes ? C'est vraiment tout petit ! Est-ce bien nécessaire et utile de considérer ce pouième de temps comme une vraie tension continue ?
Hé bien sachez, que durant ce laps de temps, votre transistor préféré, le 2N2222 par exemple, a le temps de commuter plus de 10.000 fois !

50µs c'est vraiment très, très long...

Chaque état du signal est particulier et doit être traité en tant que tel.
Et nous allons le vérifier très prochainement.

LA SINUSOIDE

Cours Electronique : M05 : Circuits RC Sinus_1

Le front montant (en rouge)

La partie [A] est représentée 2 fois sur le dessin car il est d'usage de toujours se démarrer une sinusoïde à partir de son "0 volt".

Le front descendant (en bleu)

Les présentations étant effectuées... Nous pouvons commencer.

CIRCUIT INTEGRATEUR

Pourquoi intégrateur ?

Hé bien tout simplement parce qu'il intègre !

Nous retrouvons en sortie, le signal d'entrée intégré.

Et c'est quoi un signal intégré ?

Voyons tout d'abord le circuit :

Cours Electronique : M05 : Circuits RC RC_2

Mais, je le connais ce circuit ! C'est le même que nous avons vu dans le chapitre "charge et décharge du condensateur".
En effet, c'est exactement le même : résistance en série et condensateur à la masse.
Mais autant, dans le chapitre précédent, nous ne nous intéressions qu'au signal d'entrée pour la charge du condensateur, maintenant nous allons prendre en compte aussi la sortie.

QUE SE PASSE-T-IL ?

En ayant toujours à l'esprit, le "découpage" du créneau

Cours Electronique : M05 : Circuits RC RC_4

Phases

Absence de signal (en vert) : Ici, nous considérons que le créneau est calé à 0volt => donc en sortie (trace du bas) nous avons aussi 0v.
Front montant du créneau (en rouge) : Nous appliquons une ddp aux bornes de R, un courant se crée et C se charge. La pente (si j'ose m'exprimer ainsi) de la charge dépend de la constante de temps RC.
Palier continu du créneau (en bleu) : C continue à se charger. Dès complètement chargé, la ddp aux bornes de R est 0v, plus aucun courant, tout est stable et nous attendons la suite.
Front descendant du créneau (en marron) : Aux bornes de R, nous avons +xxvolts (C précédemment chargé à la valeur de l'amplitude du créneau) et de l'autre côté (entrée) 0v. Un courant se crée donc à travers R.
Re-absence de signal (en vert) : Un courant traversant R, le condensateur se décharge.
Suivant la même constante de temps ?
Hé bien, pas tout à fait dans la réalité. Ici, il se décharge dans R, avec donc le même RC. Mais dans la pratique, il y a un autre circuit connecté en sortie. Et C se décharge donc dans R, bien sûr, mais aussi dans Ru (résistance de charge). Cela modifie sa courbe de décharge.

Et même ici, il se décharge dans R et... dans la résistance (impédance) de l'oscillo.
Vous constatez tout de suite que l'impédance d'entrée de chaque circuit se doit d'être la plus élevée possible, ceci afin de perturber le moins possible le signal.

Et tout ça sert à quoi ?

Cours Electronique : M05 : Circuits RC Sinus_3

Cours Electronique : M05 : Circuits RC Sinus_2

Là, nous remarquons que C se charge mais, bien avant qu'il soit entièrement chargé, la fin du créneau survient => décharge de C.

Mais nous aborderons cela plus en détail dans le chapitre "Les filtres passifs"...

CIRCUIT DIFFERENCIATEUR

Et pour employer la même formulation que le chapitre précédent : Que différencie-t-il ?

Beaucoup de choses, et c'est avec les créneaux qu'il remporte ses lettres de noblesse et pourtant pour un tout petit circuit limité à seulement deux seuls composants :

Cours Electronique : M05 : Circuits RC RCDiff_3

Cette fois-ci le condensateur est en série et la résistance connectée à la masse.
Pour les explications, j'ai nommé les deux armatures de C : a et b.

Pour parfaitement comprendre le fonctionnement du différenciateur il est obligatoire d'avoir retenu la principale caractéristique d'un condensateur qui est :

Citation :: DE LAISSER PASSER LE COURANT ALTERNATIF
MAIS
DE S'OPPOSER AU PASSAGE DU COURANT CONTINU

Et comme vous l'avez très bien retenu, vous pouvez donc continuer sans moi... je vais aller me coucher.

Vous allez voir c'est hyper simple !!!

Trace du haut, l'entrée
Trace du bas, la sortie :

Cours Electronique : M05 : Circuits RC RCDiff_1

Absence de signal à l'entrée (en vert), mais tension continue de 5v (niveau du créneau) appliquée à Ca (armature "a" de C).
En sortie : La tension continue ne "passe" pas, nous avons donc en Cb, 0v (par R).
Front positif du créneau, appelé aussi front avant (en rouge). Front de 10v. Un front étant de l'alternatif par excellence, il traverse C.
Et nous le retrouvons donc en sortie. Un front de 0v à 10v.
Palier du créneau (en bleu). Nous nous rappelons tous que cela doit être considéré comme une tension continue et ce, quelque soit sa durée.
Le condensateur obéit bêtement : "C'est du continu => ça passe pas".
Mais qu'avons-nous alors à ce moment ? L'armature b chargée à 10v et R branchée à la masse. Un courant se crée donc dans R et C se décharge.
Il se décharge, bien sûr, suivant sa constante de temps, égale à RC.
Fin du palier, front négatif du créneau, appelé aussi front arrière (en marron). Toujours front de 10v (15-5).
Ah ! Enfin de l'alternatif ! Ca passe... et nous retrouvons donc ce front négatif de 10v en Cb.
Mais dans notre exemple, la constante de temps RC était relativement courte et la décharge de C était effectuée bien avant la fin du palier du créneau. Si bien, que juste avant l'arrivée du front arrière, nous avions 0v en sortie (Cb). Et maintenant, nous avons un front négatif de 10v qui traverse le condensateur. Pas de problème, il est retransmit. Si bien qu'en sortie, nous avons un front négatif, mais vraiment négatif, de 0v à -10v.
De nouveau absence de signal, tension continue de 5v (en vert).
La tension continue ne passe toujours pas. Nous avons donc Cb chargée à -10v et la résistance R à la masse (0v). Un courant se crée donc et C se décharge dans R, toujours suivant la constante de temps RC.

Vous voyez... l'électronique, mais c'est (vraiment) très simple !

Cours Electronique : M05 : Circuits RC RCDiff_2

La fin du créneau survient avant que C ne soit complètement déchargé. Supposons qu'à ce moment il y ait +5v en Cb.
Qu'à cela ne tienne, le front négatif de 10v est retransmit donc de +5v à -5v.

Ensuite, la décharge de C se fera de -5v à 0v.

Cours Electronique : M05 : Circuits RC RCDiff_4

LES FILTRES PASSIFS

Nos deux petits circuits RC nous amènent naturellement à la fonction filtre.

A noter que dans ce chapitre, nous ne ferons que survoler la question.
Aller plus dans les détails nous obligerait à de savants et nombreux calculs mathématiques
qui nous feraient déborder le cadre pédagogique défini de ce cours.

Filtre passe-bas : Qui ne laisse passer que les basses fréquences
Filtre passe-haut : Qui ne laisse passer que les hautes fréqences
Filtre passe bande : Qui ne laisse passer qu'une bande de fréquence (délimtée par Fmin et Fmax)
Filtre coupe bande : Qui laisse passer toutes les fréquences sauf celles comprises entre Fmin et Fmax

La fréquence de coupure d'un filtre est la fréquence pour laquelle le signal de sortie est atténué de 3dB par rapport au signal d'entrée.

3 dB ?

Citation :: Fc = 1 / 2 π R C

Avec Fc en Hz, R en Ω et C en F

Et nos circuits RC dans tout ça ?

INTEGRATEUR

Cours Electronique : M05 : Circuits RC Filtrc1

Spoiler:

DIFFERENCIATEUR

Cours Electronique : M05 : Circuits RC Filtrc3

(Bon, maintenant, ça parait en effet plus facile).

Spoiler:

Jusqu'à maintenant, nous avons toujours appliqué à nos circuits RC, pour les besoins (pédagogiques) du cours, des signaux carrés.

Et nous avons vu qu'en fonction de la fréquence, le signal de sortie était plus ou moins déformé.

Mais cela ne s'applique pas sur un signal de forme sinusoïde.

Nous occultons ici le déphasage

FILTRE PASSE-BANDE

Cours Electronique : M05 : Circuits RC Filtre_4

FILTRE COUPE-BANDE

Non traité dans ce cours. Fait appel à des montages plus complexes, essentiellement des filtres actifs.